幼儿数学核心经验是指需要幼儿理解的数学领域的一些至关重要的概念和能力。就学龄前阶段的数学核心经验而言，主要包含五个内容，分别是集合与分类、模式与排序、数概念与运算、量比较与测量以及几何与空间。由于幼儿间有较大差异，因此益智玩具的设计师应当结合幼儿的生理特点以及实际需求，采取相对应的设计策略，促使幼儿有效学习，在促进幼儿数学核心经验发展的基础上，强化他们的综合素质培养。在这个过程中，设计师应当时刻遵循“玩中学数学”的宗旨，让幼儿在游戏活动中接触相应的数学元素，在探索数学的同时发展其数学核心素养，从而进一步促进其全面发展。

幼儿的数学经验在很大程度上应当建立在他们的游戏、学习和日常活动、兴趣、问题等形成的自然联系中。将益智玩具作为幼儿的游戏材料，能最大限度地支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要，让幼儿在体验与感受用数学方法解决问题的同时，促进数学思维的发展。笔者结合几款经典益智玩具案例进行剖析，总结出根据幼儿数学核心经验得出的益智玩具设计策略。

策略一

运用益智玩具发展幼儿集合分类经验

对学龄前孩子来说，集合和分类的概念非常重要。集合是指把具有某种相同属性的事物的全体编组在一起；而分类则指将一组事物按照特定的标准加以区分，并进行归类的过程，比如按事物的名称、外部特征、量的差异、用途、材料、数量、关系等进行分类。利用益智玩具让幼儿在玩的过程中了解集合与分类，学习相关的数学知识，这对他们的数学核心经验的发展有着非常有效的助推作用。例如Plantoys分类杯玩具，就是一款整合了分类与集合概念的益智玩具典型案例。幼儿首先需要将颜色相同的圆片进行分类，完成了颜色分类的游戏部分，随后将同色圆片放入同色分类杯中，这就又完成了集合的游戏部分。

同理，玩具设计师还可以运用生活中幼儿十分熟悉的事物元素（蔬果、几何图形、动物等），根据其相同属性来开发多元分类法。比如以树木为例，我们可以按照树木生长特点来分类，从嫩绿到深绿到黄绿最后到枯黄，跨越四个季节，可以让幼儿在游戏过程中感知四季的变化。在此基础上，集合之间还可以进行比较和排序，以形成多种不同属性的集合。比如可以设计不同的游戏卡片，引导幼儿根据游戏卡片上的图案来进行分类与比较，家长可以引导幼儿进行互动竞赛、提问，增加游戏玩法，提高学习兴趣。如此一来，幼儿就会在游戏当中学会自主动手、选择集合、编组分类，从而为幼儿数学核心经验的发展奠定坚实的基础。 

策略二

运用益智玩具发展幼儿的模式与排序经验

所谓掌握模式与排序的经验，主要是指在物理、几何、数学里可以清晰地识别相对繁杂的排序模式。模式是按照一定的规则排成的重复或递增的序列，它不仅存在于数学中，也存在于这个世界的方方面面。每一个模式结构都存在一个核心单元（如ABBABBABBABBABB模式结构的核心单元是ABB），它反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系。

笔者发现，目前市场上能够提供幼儿的模式与排序经验的最佳益智玩具是建构类玩具。它涵盖了平面、立体的排序，拼搭过程中通过色彩、形状的规律进行重复，从而使幼儿感受到作品中有序排列的规律美，进而会更有兴趣参与到主动寻找色彩、形状的模式和排序的规律中来，在潜移默化中提升数学核心经验。

而数独玩具作为一种数字益智玩具，看似和模式与排序经验相关性不大，但是其每一行、每一列、每个粗线宫内包含1~9不重复的数字，且数独方格里每个数字与其周围的数字都有着内在的必然联系与制约关系。当幼儿进行数独游戏时，会不断地反复地学习数字1~9的排序，并培养出快速填补缺少的数字的逻辑思维能力。幼儿能在数独游戏中探索模式与排序方法的运用，不断提升数感，从而促进了数学核心经验的发展。

从上述成功的案例可以看出，玩具设计师可以将一些生活中比较抽象的概念融入设计。比如时间概念，因为认识时间是幼儿须掌握的一项非常重要的生活经验，是幼儿获取数学概念的必经之路。设计师可以将一天24小时进行排序，将每三个小时形成一个重复模式，色彩上可以由浅入深，表达时间的变化。在此基础上，还可以增加与时间概念有关的事物，帮助幼儿加深对时间的认识。比如同步增加花朵图案的设计，不同时间对应不同花朵的开花时间，在认识时间的同时，幼儿还能认识植物的生长特性等知识。这种将抽象的数学概念生活化的设计，将诱导幼儿不断获取数学经验的求知欲。

Plantoys分类杯玩具

策略三

运用益智玩具发展幼儿数概念与数运算经验

对幼儿而言，所谓数概念经验，主要是指可以掌握20以内的数，可以倒着数出10以内的数，在数20以内的数的时候做到口手一致；把握10以内数所代表的含义，并且根据相应的要求取出物体；可以通过图形或者符号来呈现10以内的数；理解日常生活中数字符号所对应的含义，如门牌号等。数运算则是在正确理解20以内数概念的基础上进行10以内数的加减运算，并结合生活经验，发展幼儿的数学思维，为数概念与运算经验的形成提供有力保障。

目前市场上关于数概念与数运算的益智玩具种类非常多，60%以幼小衔接的教具为主。在幼儿园“去小学化”的大背景下，适合学龄前儿童的这类益智玩具又该如何设计？既能保留幼儿游戏的天性，又能满足家长对于教育的渴望，这是一个难题。数学学习是在“做中学”“玩中学”“操作中学”的，只有引导幼儿动手、动脑的游戏材料，才能支持他们的游戏和探索活动。Hape大眼儿童数学天平秤玩具，是一款让幼儿认识数字，并进行数学运算的益智玩具。这款玩具通过天平秤这一载体，让数学运算变得有趣又简单，因为游戏时幼儿只有让加减法计算正确，才能使天平保持平衡；反之，如不能保持平衡则说明等式不正确。这种设计在提升幼儿计算能力的基础上，使数字游戏趣味化、多样化，突破了传统的加减法教具的刻板、单一印象。

这就启发我们玩具设计师，要将原本枯燥的数概念和数运算学习游戏化、趣味化，通过巧妙的设计，让幼儿的数概念与数运算经验在玩益智玩具时得到运用与发展。除了上述的天平秤之外，钱币、日历、体重仪等生活中与数字相关的常见物品都可以经过趣味性的设计来实现，引导幼儿了解数概念和进行数运算，进而为幼儿打造出随时能够接触到数学核心经验的生活环境。

幼儿园大班小朋友进行数独游戏

策略四

运用益智玩具发展幼儿量比较与测量经验

对幼儿来说，获得比较与测量经验，主要是让幼儿学会用比较的方式来对事物不同的属性特征（如大小、轻重、长短、冷热等）等进行判断与测量; 可以在比较后得出物体的形态，如宽窄、高低等，能够对6个以内的物体进行排序。让幼儿运用生活中的物体作为工具进行简单的测量，如使用绳子、扭扭棒、手掌等。因此，只有让幼儿积极地参与到实践过程中，用双手通过“工具”进行触摸、感知，通过双眼进行观察、比对，并在此基础上结合自身的经验以及数学知识，根据相应的特征对物体进行排序，以此才能促进比较与测量经验的发展。

例如Teifoc德国小小泥瓦匠，这是一款幼儿自主动手搭建仿真房屋的玩具，需要规划、测量、搭建。它提供了多种尺寸与规格的仿真砖，可搭建出多种户型房屋，但需要幼儿先用工具对仿真砖进行测量，然后根据不同尺寸进行搭建，房屋的不同部分也要使用不同尺寸的仿真砖，房屋的高低也需要提前测量与预判。幼儿在游戏的过程中，可以运用量的比较和测量的方法来解决问题，这将大大提升他们对量的比较与测量的数学核心经验。

用自然测量的方法了解事物不同的属性特征，是符合学龄前幼儿认知特点的，但笔者发现，目前市场上可以让儿童用到量比较与测量的“工具”，有最常见的教具包括直尺、卷尺、三角尺等，以及与实验套装捆绑在一起的量杯、滴管，但是专为学龄前幼儿开发的用于各种量比较与测量的“玩具”并不多。幼儿可以用来进行测量的工具其实并不需要如教具一般精准，玩具设计师可以以趣味性、生动性的原则设计一根测量绳，用于测量高低、长短。每5厘米使用一种颜色区分，测量时只要数有几种颜色，就能通过加法得出总长，这不仅让幼儿进行了实操，还提升了他们的数运算能力。在此基础上，还可为测量绳增加一些辅助配件，使其可以进行更为复杂的测量，并形成一个系列的测量玩具设计，促使孩子们在潜移默化中理解数学概念，提高其发现问题和解决问题的能力。

Hape大眼儿童数学天平秤玩具

策略五

运用益智玩具发展幼儿的几何与空间经验

对幼儿来说，数学核心经验中的几何与空间模块，就是要求幼儿可以正确分辨各种图形，如常见的长方形、圆形以及梯形等；可以简单地组合这些相对常见的图形；可以在明确图形轮廓的基础上，将其进行拼摆组合；在改变方位时可以正确地认识相对常见的图形；可以正确表述出图形的方位。

Learning resources彩色立体几何教具形状模型玩具，就是一款帮助幼儿认识几何形状、体积的积木玩具。它一共包含了14个立体形状，每个形状都设计有一个可拆卸的底座与塞子，可以放入水、米、豆等物体，帮助孩子了解体积的概念，认识不同形状几何体的差异。幼儿在游戏中获得相应的经验，分辨出积木的图形类别，并且熟知对应图形所具有的特征。

在设计该类益智玩具时，设计师除了要充分利用点、线、面最基本的三大构成元素，还可以从几何平面图形的对称性、重叠性，以及立体空间的投影面等入手进行设计，使得玩具有更丰富的几何内涵。如此，幼儿在游戏过程中能慢慢掌握几何形体，并在此基础上逐步形成、加深、提高和发展空间观念。在反复玩这类益智玩具的过程中，幼儿对于各种几何形体就会有良好的理解和记忆，并且形成一定的领悟能力，学会学以致用。

Teifoc德国小小泥瓦匠玩具

Learning resources彩色立体几何教具形状模型玩具

结 语

总而言之，益智玩具设计师应当深刻地意识到数学核心经验对幼儿的重要价值，努力通过各种益智玩具的介入，促使幼儿获得有效的数学学习经验，使其在游戏过程中逐步形成良好的数学核心经验。需要明确的是，在这个过程中，设计师要不断地自我总结与反思，这样才能够为幼儿的数学核心经验的培养提供更符合他们心理与生理实际状况的益智玩具。

【基金项目】

本文系2020浙江省教育厅科研项目的阶段性研究（项目编号：Y202045705）；

2019 教育部人文社会科学研究青年基金项目阶段性研究之一（项目编号：19YJC760030）